گراف های جامع یک مدول روی یک حلقه تعویض پذیر وابسته به زیرمدولهای سره

چکیده گراف جامع یک مدول روی یک حلقه تعویض پذیر وابسته به زیرمدولهای سره عاطفه جمال پور فرض کنیم r یک حلقه تعویض پذیر و m یک r -مدول با زیرمدول سره n باشد، گراف جامع m وابسته به n که با t(?_n (m)) نشان داده می شود را مورد بررسی قرار می دهیم. مجموعه رئوس این گراف m است و برای تمام x و y های متعلق به m، x با y مجاور است اگر و تنها اگر x+y?m(n) که در آن m(n)={m?m?rm?n ,ایr?r-(n:m) ازای به }. در این مقاله علاوه بر مطالعه برخی خواص جبری m(n)، برخی خواص دو زیرگراف مهم t(?_n (m)) در حالاتی که m(n) یک زیرمدول m باشد یا نباشد نیز مورد بررسی قرار می گیرد. این پایان نامه براساس مقاله [2] تدوین گردیده است. واژه های کلیدی: حلقه های تعویض پذیر، زیرمدولهای سره، شمارنده صفر وگراف جامع.